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dérivée partielle par rapporl a nne des variables ,i\, .i\, .r,, a\, d'inie 

 fonction quelconque de ces variables et des potentiels gravijiques est 

 identiquement nul. 



Par conséquent (17, 18): 



0"'/ = /)"''/* (19) 



Posons maintenant ') 



dl* 



«,V = f;,/*— S---^«V ...... (20) 



On aura *) : 



^^=^(0 ^*)//"'''^ (21) 



,« "'^y ah 



OU, en vertil de (19) : 



£ 



j- = ^{C^'"i)r'-i^ . . ... (22) 



OU, a cause de (339) ainsi que de (343. 344) (voir nion niénioire, 

 Archives Teyleh) : 



= -K, (23) 



fj. dxij. 



On aura encore (voir fin du paragraphe II F 



^^(7V + <^^^ ^^^^ 



fX d^ fX 



On pourrait construire aussi ie tenseur gravifique : 



dl* 

 e,,^ = 6;^.l*— 2:- 9ab,., ■ ('-^5) 



abd9ab,-x 



et un calcui simple montrerait que ^^^ =: t■^''■'\ 



IV. Champ gravijique c/' Einstein — Schwarzschild. 



On sait que les [)0tentiels graviüques du champ d'EiNSTEFN — 

 Schwarzschild*) peuvent s'écrire : 



9z. = - R'i}-''^^) ï . • • • (26) 



g,, = R-^{R-<t) 



(7i„ = O oü X,n ==1,2, 8, 4, et ^=|=/* 



1) Comme a réquation (341) de mon mémoire, Archives Teyler. 

 ') Comme a Téqualion (342) de mon mémoire, Archives Teyler. 

 3) K. ScHARZSCHiLD. Sitzungsberichte Akademie d. Wissenschaften Berhn 

 (Séance du 3 février 1916). Voir spécialement pages 191 et 194. 



