Mechanics. — ,,Bemerkiingen Uhev die Bezielmngen des dk S\ttv.r' schen 

 Koordinatensy steins B zu der allgemeinen Welt konstanter 

 posiiiver Krilmmung." By Prof. Fklix Klein. 



(Communicated in the meeting of September 29, 1918). 



1. Icli gelie ziinaclist von dem spharischein Falle aus niid setze : 



%' + n' + r - •'' + «>' = R\ 



wo das -\- Oder — Zeiclien geiten soil, je naclidem wir einen 

 ,,Ranmli('lien" oder „Zeitliclien" Vector messen. Der Uebergang ziun 

 elliptisc'liem Falle erfolgl am einfac.hsten, indem wir setzen: 



_i2s _Rn _R^ _Rv 



10 ' OJ Oi tu 



2. Dann will ich von vorn herein betonen, dan die so definierte 

 Welt bei 10'" homogenen linearen Snbstitutionen der g, ri, 5, r, to — 

 also bei oo" Kollineationen der ,r, y, z, u (welohe ^^ + y* -\- z^ — 

 — ?*" -|- /?" = in sich überführen) — in sich übergeht. 



3. Den Uebergang zum de SiTTER'schen ds^ mache ich nun so, 

 dass ich setze : 



%z= Rsm ^ cos y, 



^l =z R sin 0- sin (p cos tp, 



^ -^ R sin ^ sin (p sin ip, 



ct 

 V -^ R cos ^ sin h — , 



ct 

 o) = Rcos ih cos h — , 

 R 



(unter sin/t, cosh gewöhnliclie hyperbolische Fnnktionen verstanden). 



4. Weiter wird also 



ct V u 

 tan A — rr: — =z — , 

 R Oi R 



woraus 



ct 

 R 



=^<^h'<m 



