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in einen Piinkt znsammen nnd fügen diesen Pnnkt zii io liinzii. 

 Sei R die Menge der übrig bleibenden (fïir t invarianten) Rander 



r« von O) nnd seien {a^,b^), {a^, b,), {(1^,0^), die Rückkehrsclinitt- 



paare einer vollsUindigen kanonischen Zerschneidnng von o». Wir 

 nehmen an, dass innerlialb jedes dieser Rückkehrschnittpaaie ein 

 a-, so gevvahlt werden kann, dass niclit nur a., selbst, sondern ancli 

 seine beiden Seiten von Hingeaclitet der Rander aquivalent abgebildet 

 werden (was, wenn t jeden Riickkehrschnitt der kanonischen Zer- 

 sclineidnng ungeaclitet der Rander acjiiivaient abhildet nnd die 

 Indikatrix von O nnikehrt, stets der Fall ist). Weiter schliessen wir 

 (\q\\ P'all ans, dass entweder kein Riickkelirselinittpaar {a.„ b-,) nnd 

 l)(Johstens zwei Rander r„, oder kein Rand ?v und nnr ein einziges 

 Rückkehrsclinittpaar (</>, (>-^ existiert. 



\ 2. Tm Falie, dass in to wenigstens zwei Rüekkehrsclinittpaare 

 (c7v, 6„) existieren, verstellen wir nnter ^ diejenige (kein Riickkelir- 

 schnittpaar inehr anfweisende) Seliottkjsclie Uebeilagernngsflache 

 von ct>, welche die a-, als blattertrennende Ufer besitzt, nnter L die 

 Menge derjenigen Rander /« von ii, welche durch eine nnendliche 

 Zahl von Ueberschreitungen der a., aut' «j erzengt werden, unter 

 a.„ j<r„ .... die IJeberlagernngsbilder von a-, auf 52, nnter a\ das 

 dnrch t anf (o bestimnite Bild von a,, nnter ^a'.„ ^a'„ . . . die üeber- 

 lagernngsbilder von a'., anf ii. Wenn wir jedem „/r., dasjenige ;a'v 

 zuordnen, dessen Umlaufkoeffizienten zwischen den 4 die gleichen 

 absoluten Werte besitzen, wie die entsprechenden Umlaufkoeffizienten 

 von v/Zv , so ist in Anschluss daran eine durch die Ueberlagerung 

 von il über to in i übergehende, eineindentige nnd stetige Trans- 

 formation /' von i2 in sich bestimmt, welche, ebenso wie t, ?i-periodisch 

 sein muss nnd jeden Rand 4 invariant lasst. Ob alle Rander von 

 i2 für t' invariant sind, lassen wir dahingestellt, ziehen aber jeden 

 eventuellen für t' nicht invarianten Rand in einen Pnnkt zusammen 

 und fügen diesen Pnnkt zn il hinzu. 



lm Falie, dass in o) nnr ein einziges Rückkehrschnittpaar [a, b) 

 existiert, verstehen wir nnter il diejenige (kein Rückkehrschnittpaar 

 mehr anfweisende) Schottkjsche Ueberlagernngsflache von to, welche 

 a als blattertrennendes Ufer besitzt, unter l^ nnd 4 diejenigen Rander 

 von 52, welche dnrch eine nnendliche Zahl von Ueberschreitnngen 

 von a auf to erzengt werden, nnter ^i\ ,?■, .... die [Teberlagernngs- 

 bilder anf 52 eines (für t der Annahrae gemass invarianten) Randes 

 r von to. Alsdann existiert eine dnrch die Ueberlagernng von il 

 über to in t übergehende, eineindentige und stetige Transformation 

 t' von 52 in sich, welche ^r (mithin auch ,r, ,r, . . . .) invariant lasst, 



