'59 



also 

 ocjer 



Hierans ergibt sicli : 



m' — n' {mod Ih-h'-i (/_ 1 )) 



/A 





'iTiin'iU . 27t/^~'''~'(i— l)ui 



A-1 



. + 



,h-h 



_ . /"- '(/_i) _ g /"-^(/-i) r~\i-i 



'\ii 





Der letzte Factor ist = i da ii feilbar iyt durcli /'''. 

 Hlilfssatz III. Es sei /''' die liöcliste Potenz. von / die aut'^^ teilbar 

 ist, 80 ist: 



2Anrr 



1h 



F\e '*y=:0 wenn die liöchste Potenz von /, die auf ^ feilbar ist, 

 =1= /A' isf 





— bu 





^\*'' / wenn die ietzt genannte höchste 



Potenz = /''' ist. 



Beweis: Es folgt aus Hiilfssatz 11: 



F\e ' 



: 2 



n=l 



—2km 



ba —7— r— 1 



n=\ 



+ /A-A' 



2knni 



— 2jfc7ri / ikni 



2k{n-\-i: 





bu 



i" 



also ist 



2A;Tr» 



2kni 



Wenn nun die höcliste Potenz von /, welclie in /: aufgelit, kleiner 

 ist als /''', so ergibt sicli liieraus F=0. Nehmeii wir nun weiter an 

 dasz k feilbar ist dureh eine höliere Potenz von /,/'''+'', c^ o, d&nn 

 ist : 



Nun ist 



,ii ~h--f 



,h—h' 



2knni 



ba -T- /"-'•-' 2/"~"~' /" 



e r — 2 ^ 2" -4- • . • 4 ^ 



ik'nni 



e ^^ ' '' weeen k = /'''+^ k' 



