iI'd 3 



rr: — in ir 



dt' 2 



( 98 ) 



a 



F (k sin a — A cos h) -| — ■ ff, (/■ sin u — // cos ?«) 

 o' 



o,i {{¥ — h*}sin 2„ — 2khcos 2u 



m'l/a f 



-) — rt, o \k* — h'*} sin 2ii — 2h'k' cos 2u 



m\/a ' \ 



— 2&o,i [{**' — hh '\ sin 2n — \kh' + hk'\ cos 2« 



1? 



'■ '< in a ' ' : 



+ » '"""' 2 



ff (k 1 sin ii — h' cos n) -I- - F (k sin u — // cos ») 

 a 



a 

 F' (/, ; sin a' — h' cos ii') -| — - ff j (k sin n — h cos u ) 



-\- 6ra' «1,0 MP — A" 2 ! sim 2,i - 2A7t' co* 2w J 



m\/a f 



-| 1 ■ <7 1 I j/' 2 — h*\ sin 2n — 2kh cos 2w 



m|/a V 



— 3m' 



— 2i,,o {**' — M'\ sin 2u — j/7/ -f W\ cos 2n 



2k'h' cos 2m' 



in" i/a" f \ 



-| — rt 2 ,i [k '" — h"*\ sin 2u' — 2k"h" cos 2u' 



m'\/a' \ J 



)[GJ 



«.o \k" — ït'lsir, 



— 26i o Ik'k" — ////'! sin 2u — fife'A" + h'k"\ cos 2n 



d"o" 



— — 3mW' a 



+ 6w" 



-4- 



ff' (/■" si« "' — //" cos k' 1 ) — - F' (/.■' sin u — h' cos u 



«o, > (V' 2 - 

 »/|/a' 



| >/.»» _ //"-j gl - n 2»' — 2FA" (v« 2m' J 



'/V cos 2m' ) 



m"\/a 



a .„ ;/•'= _/ 4 'Msim2m' — 2/' 



— 2o 2>1 M/7,-" — /(7/"j sin 2m' — [k'h" -f fc'Fj .v« 2u' 



To derive trom these the formulas [3] we ïiiusl for //, k, h' 

 substitute the values 



// = li sin a -\- />! sin u 



etc. 



[7| 



k = li cos a -\- J5, cos a . 

 which ace given by Tisserand at t lie bottom of page '2i. In the 



