88 H u o- o V o n M o h 1 , 



wenn mun die Messungen ruhig und sorgfältig vornimmt, dass die 

 Bewegung der die Schraube drehenden Hand nicht unter ganz ge- 

 nauer Controle des Auges und des Willens steht, sondern dass der 

 Faden bald zu wenig, bald zu weit vorgeschraubt wird, den Rand 

 des Objectes bald nicht erreicht, bald überschreitet. Um wie viel 

 dieses geschieht hängt zum Theile von den individuellen Eigen- 

 schaften des Beobachters ab. Ruhige Aufmerksamkeit, ein scharfes 

 Auge, sichere Hand und Uebung werden eine relativ grössere 

 Sicherheit gewähren , fehlerlose Beobachtungen wird aber keiner 

 liefern, denn Niemand wird beständig dafür gut stehen können, 

 dass er beim Drehen einer Schraube dieselbe nicht um ein oder 

 zwei Tausendstel eines Umganges zu viel oder zu wenig bewegt. 

 Der hierbei begangene Fehler spricht sich aber bei dem Fraun- 

 hofer 'sehen Mikrometer im Resultate der Messung in seiner vollen 

 Grösse aus. 



Während auf diese Weise unter einer Reihe von Messungen 

 des gleichen Objectes die am meisten von einander abweichenden 

 Grössenbestimmungen desselben um eine beträchtliche Grösse ver- 

 schieden sind, so kann man sich bekanntlich der Wahrheit dadurch 

 bedeutend nähern, dass mau aus einer grösseren Anzahl von Mes- 

 sungen das Mittel zieht. Sowohl ich als Harting haben den wahr- 

 scheinlichen Fehler eines Mittels aus 10 Messungen berechnet und 

 denselben sehr klein gefunden, indem derselbe bei meinen Messungen 

 im Mittel 4YM0''' betrug (Mikrographie. 311), während Harting zu 

 einem ähnlichen Resultate gelangte. Ich kann mich aber eines 

 Zweifels darüber nicht erwehren, ob man nicht in Folge dieser Be- 

 rechnungen des wahrscheinlichen Fehlers diesen Messungen eine 

 Genauigkeit zuschreibt, welche sie in der That nicht in Anspruch 

 nehmen können. Man kann nämlich an dem einen Tage von einem 

 Objecte eine Reihe von Messungen erhalten, welche sehr gut unter- 

 einander stimmen und deren Berechnung den wahrscheinlichen Fehler 

 des Mittels sehr gering erscheinen lässt, wiederholt man aber an einem 

 andern Tage die Messungen, so erhält man wieder gut übereinstimmende 

 Resultate, deren Berechnung wieder einen geringen wahrscheinlichen 

 Fehler zu erkennen giebt, während die aus jeder dieser Messungs- 

 reihen gezogenen Mittel weit stärker von einander abweichen, als 

 der wahrscheinliche Fehler der einzelnen Reihe beträgt. Natürlicher- 

 w^eise würde sich, wenn man in einem solchen Falle den wahrschein- 

 lichen Fehler aus beiden Reihen zusammen ableiten würde, derselbe 



