Ueber eine neue Einrichtung des Schraubenmikrometers. 97 



zufälligen Umständen abliäiiiit, allein auch sie müssen einer gewissen 

 Regel unterliegen, die sich mehr oder weniger sicher in der aus 

 ihnen gezogenen Mittelzahl ausspricht. Für die praktische Benützung 

 des Instrumentes scheint es mir wichtiger zu sein, die Grösse der 

 extremsten Fehler, die man bei seiner Benützung begeht, als die 

 Grösse des wahrscheinlichen Fehlers des Gesammtresultates der 

 Messungen zu kennen. Wenn es mir z. B. darum zu thun ist, die 

 Grösse eines Objectes auf äomm'" genau zu messen und ich sehe in 

 dieser üebersicht, dass bei einer 400 — öOOfachen Vergrösserung die 

 ausserste Abweichung zweier Mittel von 10 Messungen von einander 

 45000'" beträgt, dass also jedes dieser Mittel vom Gesamratresultate 

 um etwa gy^ö^'" abweicht, und dass die mittelst dieser Vergrösserungen 

 angestellten Messungen im Mittel nur halb so grosse Abweichungen 

 zeigen, so werde ich mich darüber vollkommen beruhigen können, 

 dass ich bei einer neuen Messung unter allen Umständen innerhalb 

 der im vorliegenden Falle als zulässig angenommenen Fehlergrenze 

 von 2TF000'" bleiben werde, wenn ich das Object mit jener Vergrösse- 

 rung lOmal messe und das Mittel ziehe. Wir gehen, wenn war uns 

 an diese äussersten Fehler halten, welche man beim Gebrauche des 

 Instrumentes erfahrungsmässig zu begehen Gefahr läuft, weit sicherer, 

 als wenn wir uns auf den aus einzelnen Reihen von Probenmessungen 

 abgeleiteten wahrscheinlichen Fehler verlassen, welcher in der Regel 

 eine äusserst geringe Grösse besitzt und uns verleiten kann, den 

 mikrometrischen Messungen eine weit grössere Genauigkeit zuzutrauen, 

 als sich bei wiederholten Messungen des gleichen Objectes zu erkennen 

 giebt. Ich habe das oft genug erfahren und es liegt ohne Zweifel 

 dieser Umstand den oben angeführten abweichenden Resultaten der 

 von Karting an beiden Enden der Iten Gruppe einer Nobert 'sehen 

 Probeplatte angestellten Messungen zu Grunde. H a r t i ng ist in seinen 

 Arbeiten viel zu sorgfältig, als dass er Vertrauen in das Resultat 

 seiner Messungen gesetzt hätte, wenn nicht die einzelnen .Messungen 

 eines jeden von den beiden Enden der Liniengruppe unter einander 

 gut übereingestimmt und einen weit geringeren wahrscheinlichen 

 Fehler angezeigt hätten, als y^ö'", um welche die beiden Messungen 

 von einander abweichen und um welche Grösse die beiden Enden 

 der Liniengruppe in Wirklichkeit gar nicht abweichen können. 



Es mag einem, der nicht viele Erfahrungen in mikroskopischen 

 Messungen besitzt, auffallen, wenn ich behaupte, dass bei wieder- 

 holten Messungen der gleichen Objecte der wahrscheinliche Fehler 



