BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. X:0 2. 11 



våo-dalar, hvilka alla cga samma form men aftao;a i storlek 

 och motsvaras af ett vågberg af samma form mellan 182 

 och 207. 



]\Ian kan knappast hysa något tvifvel om denna kurvas 

 art. Det är högst .sannolikt en stimma af två siniisoider, af 

 hvilka den eiies våglängd är hälften så stor som den andres. 

 Det är den kortare vågen, som kommer kurvan att stiga brant 

 upp, derigenom att i den stora vågens förste fjerdedel bådas 

 våoberff, likasom i den siste bådas våg-dalar samverka. I den 

 andre och tredje fjerdedelen ger den deremot' upphof till den 

 nyss omtalade vexlingen i kurvatur inom de senare stora 

 perioderna men inom den första till en verklig vågdal och ett 

 vågberg. För att öfvertyga sig härom behöfver man blott 

 konstruera en summa af två sinusoider med våglängderna 46 

 och 23, och der förhållandet mellan amplituderna får vexla 

 från 2 : 1 till 2 : 3. Det är emellertid icke nog härmed, ty den 

 första delen af kurvan visar tydligt, att den måste innehålla 

 vågor af ännu kortare längd. Den första halfva våglängden 

 från X = O till x = 23 innehåller tre mindre vågberg åtföljda 

 af vågdalar, och i det följande upp till 40 återkomma samma 

 ■ former med all säkerhet men med allt mera minskad amplitud. 

 Det bör derföre icke väcka förvåning, om man ej omedelbart 

 kan igenkänna denna period, hvars våglängd är \ af grund- 

 tonens, i det följande, der de glest belägna punkterna göra en 

 noggrann bestämning af kurvans form omöjlig. Att den linnes 

 äfven der, blir uppenbart, så snart de större vågorna blifvit 

 borttagna. Ännu en period med en våglängd = \ af grund- 

 tonens synes man med säkerhet kunna sluta sig till. Det är 

 denna, som, börjande med en vågdal, sänker kurvans första 

 del från ^ = O till x = d> för att sedan höja den från 8 till 15 

 och åter sänka den från 15 till 23; den gör alla de stora våg- 

 bergen och vågdalarne till formen mera spetsiga än eljest, men 

 dess inflvtande minskas hastigt, när x växer. 



Jag har hittills i enlighet med gängse bruk betecknat de 

 här förekommande funktionerna såsom periodiska, och en sådan 

 definition på periodisk funktion, att den för detta fall vore 

 passande, torde väl kunna gifvas. Vanligt är det i alla hän- 

 delser icke att rätt och slätt kalla sådana funktioner som dessa 

 periodiska. Den sist beskrifna funktionen, hvilken representeras 

 af ?/-kurvan, är uppenbarligen en summa af en icke-periodisk 

 funktion och en sirnisserie, hvars senare termer hafva perioder. 



