BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 2. 17 



med vågdal. Att icke några spår af perioderna 4 och 5 visa 

 sig, kan jag icke förklara; möjligen äro deras amplituder allt 

 för små. Den följande perioden 6 torde deremot lättare kunna 

 bildas, derigenom att af dess på en hel period förekommande 12 

 noder de 8 redan genom andra och tredje perioderna äro gifna. 



Den del af undersökningen, som erbjuder största svårighet, 

 är naturligtvis bestämningen af de ingående funktionernas former, 

 och sannolikheten att utan hjelp af någon teori ernå syunerlio-en 

 stor approximation måste anses ganska ringa. 



Vid närmare betraktande ser man emellertid, att alla perio- 

 dernas amplituder minskas vid växande x och synas närma sig 

 en finit gräns, och man stjrkes härigenom i det a priori sanno- 

 lika antagandet, att alla funktionerna F„ ega samma form. 

 Efter att successive hafva pröfvat åtskilliga funktioner af olika 

 slag har jag stannat vid formen: 



F, = a + é'-'\ 



der a, b, c måste anses såsom funktioner af n och ega olika 

 värden för hvarje period. Xågon rimlig form för den icke- 

 periodiska funktionen F, som bildar kurvans axel, var deremot 

 icke möjligt att erhålla utan att först borttaga de periodiska 

 funktionerna, alldenstund man icke på förhand kan se dess för- 

 lopp för lägre värden på x. Att den har en asymptot parallel 

 med .f-axeln likasom /Vfnnktionerna, synes emellertid genast. 

 Jag har derföre såväl för bestämmande af funktionen F 

 som konstanterna a, b, c nödgats begagna en till hälften grafisk 

 metod. Efter att först hafva konstruerat en serie kurvor ut- 

 görande summor af två sinusoider med perioderna 2 och 1 

 men med olika förhållanden mellan amplituderna, har jag genom 

 jemförelse mellan den gifna /y-kurvaus olika delar och dessa 

 kurvor först sökt uppmäta värdena på grundtonens amplitud i 

 dess vågbero- och våo-dalar. Med de så funna talen har iao- 



<:D iZJ CD U Cl 



beräknat de sannolikaste värdena på a^, b^, c, till funktionen 

 F^ och derefter värdet af termen 



( a, + e ' ' ) . sm 



för alla grundämnena. 



Genom att sedan subtrahera denna term från alla de gifna 

 värdena på y har en ny funktion ?/j erhållits, hvilken blott 

 bestått af funktionen F och perioderna 2, 3, 6. 



2 



