6 LINDMAN, SUR LES TABLES d'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



Tab. 2. 



Toutes les intégrales de cette tablo hors N:o 1 sont 

 données par Oettinger et elles sont plus ou moins inexactes. 

 Quoique je me sois determiné a omettre les formules de cet 

 auteur, pourtant je veux examiner les formules de cette table. 



2. Par Tab. 1 N:o 20 on trouve 



o 



La coudition est omise ainsl que le facteur ( — 1 i*^ . 



3. Ajoutez: 1>|>>0. 



4 vaut, si Ton a O > /> > — 1, 



5 est en general fautive, 



6 vaut, si 1 > p > 0. 



Tal). 3. 



o. Cauchy a trouvé Tintégrale = I _ ^p < 1, mais on 

 doit plutöt écrire 



/^. = |«(,Tél)%/'>lo.p<0. 



Pour 1 >-p > O c'est la valeur principale. 

 6. Lesrendre a donné 



1-^^ 7 . . /, 1 , (-^)% ^ 



\—x 



dx = A + lk + ^^+^-^B,.-r 



d'oti Mr B. d. H. déduit 

 1 



lim J _'' dx = A + Ik pour Ä: = oo ; 

 o 



on peut aussi bien dire 



1 



r\ x^ 



-z. — ^ — dx = CO pour k = CO. 



