14 LINDMAN, SUR LES TABLES I)'lNTÉGRALES I)E BIERENS DE HAAN- 



22 est doBBee par une serie infinie, quoique on puisse Tavoir 

 en forme finie. En efFet elle n'est que la difference du 

 N:o 3 et N:o 11 ci-dessus. Donc nous aurons 



r i-x 



Il — '2x Cos / + X 



o 



-^dx = -^{tt — 1) tg -^l — l{2 Sin -^l) 



Tab. 8. 



4. Ii faut que le terme deuxieme ait le signe + . Les 

 intégrales N:o 2, o, 4 sont d'ailleurs des cas particuliers 

 d'une intégrale plus générale que Ton aura comme il suit. 

 Posons 



J = 



1 

 |l + 2x Cos y + xA 



a7t 



et pour abréger 1 + ^x Cos -^ + x- = N 

 En intégrant par parties ou trouve 



»•^(a? + Cos ^1 . / , c Cos — - i 



x^dx \ bl f — 1 I x'dx b I a; 



Si nous introduisons les limites, il vient 



J= 



-dx 



4 Sin !^ 2 Sin ^^^ ' ^ 



Les intégrales dans le membre droit sont données en 

 Tab. 7 N:o 13 et 14 par lesquelles on trouve 



