20 LINDMAN, SUR LES TABLES d'INTÉGRALES UE BIERENS DE HAAN. 



11, 12. Lisez — 'ipqx dans le dénominateur de la dérlvée. 



Voyez N:o 9 et 10. 

 13 est juste poiir 1 > 5' !>Pj mais si Ton a 1 > p > ^, il 



vient 



dx 1^/ 1 + g 



(1 - 2pqx + ^y)/l - ^.r + ^'1 



P \1 -«/ 



14 a 17. sont justes, si p et q ont le nieme signe; autrement 

 on trouve des fonctions circulaires inverses. 



Tab. 18. 



5. Il faut que a soit une quantité positive, mais elle peut 



étre une fraction. 

 9. M:r B. d. H. dit que cette formule ne vaut qu' entré les 



limites a et + co . Cependant elle a besoin d'un examen 



ulterieur. Posons d'abord a^b: en faisaut a;—a + {a — b)y 



on aura 



GO 00 



o 

 7t{a -~hf-^ 



Sin pn 

 Pour a <ih on trouve également 



, l>p>0. 



J h — X Sin 2>^ 



a 



Dans tous les autres oas Tintégrale est = co . 



10. On retrouve ici la raéme fonction que dans Tab. 3 N:o 

 10 et Tab. 4 N:o 12. 



1 7. L'introduction des facultés numeriques ne sert pas :i sim- 

 plifier la formule, mais plutöt a Tembrouiller. La forme 

 donne lieu a croire que p doive etre > 1, mais il n'en 

 est pas ainsi. Un autre inconvcnient est que la valeur 

 dcvient indeterminée pour p — un nombre cntier. Cela 



