32 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE IIAAN. 



00 00 



J"=: jé!-?^-^^ Cos p,rd,v — ije~2^-^' Sin pxda. . 



/- 



o 



D'apres la Tab. 280 N:o 4 et N:o 10 on a 



e- 2^x2 Cog p^j_^ ^ g 4<i^-|_ (a) 





2v + 1 



(^>) 



00 



o 



' 2q 2 lO ^ ^ ^^(»' + 1) q' 



2v + 1 



^-(v + 1) 



La valeur donnée par Meyer est donc fautive non 

 seuleraent en ce que le dcrnicr ternie manque, mais aussi 



parce qu'il a donné l/^- au lieu de — . Dans la Tab. 

 280 N:o 8 il donne la valeur fautive 



00 • 



J g— 52x2 sJq pxdx = o 

 o 



qui Ta probablement amcné a la valeur fautive de Tiu- 

 tégrale J. 



En diffcrentiant la formule (a) par rapport a p, comme 

 j'ai fait ailleurs, on peut avoir d'intégrales nouvelles. Si 

 Ton différentie la formule (b), on trouve d'autres qui 

 comprennent quelques intégrales de la Tab. 388 comme 

 cas particuliers. D'abord on a 



Dp Sin 25.^• = x" Sin i" ~ + jw] 



ou en distinguant n pair d'avcc n impair 



Dl"' Sin px = (— ])'«.«-'»' Sin px 



Bp"-^' Sin px = (— l)"'.t;-"' + i Cos p.tr. 



