BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 35 



(-1)" 



je-d.= Q 



(1 + vq}r{v + 1) 



5. M:r B. d. H. a remarqué dans ses corrections qiie cette 



q -I 



intégrale a la valeur ^^ — pour p < 1 , mais qu'elle 



devient infinic pour p<l. Cela ne me semble pas 



ainsi, car en faisant p = e (c'est a dire > 1) on trouve 



e^ - 1 



— • — , ce qui s'accord bieu avec le texte. 



7 est déduite moyennant un fort beau théoréme de Canchy. 

 Elle vaut pour p < 1, mais la valeur pour p "> 1 n'est 

 pas donnée. Puisque on a e<-' = Cos x + i Sin .r, on 

 peut écrire 



2,t: 2,t 2,t 



/dx r (1 — p Cos x)dx . r Sin xdx 



1 —2}e''' ~ J^~'^P ^'°® ^ '^ f' j 1 — 2/J t'os X + ;^2 



o o o 



M:r Sekret^) a demontré que pour ^^ < 1 on a 



2, T 27T 



1 Cos X 



dx = O 



i (1 — p Cos x)d x _ j^ I ^>' 



l2 



et toujours 



2.T 



Sin xdx 



1 — 2y>» Cos X + p' 

 Il s'ensuit que 



= 0. 



2,T 



— — - — o pour p > 1 

 1 — /^e'"' 

 O 



'7 



/i 



Si p est = 1, rintégrale est — tt. 

 8, 9. Ohm a donné cette intégrale et M:r B. d. H. Ta 

 traitée dans son Exposé (pag. 359). Tous les deux trou- 



') Voyez Calcnl integral pag. 144 et sniv. 



