60 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



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2 



j Sin ^xdx Vi— p2Sin22^=g— ,[(1 + '2ij')E'{p) — {l —p''-)F'{p)'] . 

 o 



Qiiant a rintégrale du texte on trouve 



I 



2 



26 est fautive, quoique une correction ait été faite. Lorsque 

 les fantes restantes seront corrigées, il viendra 



tg -''xdx _ I\a + \)r{b ~ a) j 



O 



Cos2...(l + Sec2.r)^ + å 2*-« + ir(& + +) 



Tab. 76. 



3 est fantive. Il est bien vrai qu'on a 



(j/ = yi — j9- Sin -.!•), mais lorsque nous prenous Tinté- 

 o-rule entré ses limites, le dernier terme devient = oo . 

 Il s'en suit que 



d,v 



Sin \v Vi — p'^ Sin \v 



o 



4, 5 s'obtiennent tres facilement, si lon multiplie le nu- 

 mérateur et le dénominateur par 1 + p Sin x et employe 

 Tab. 75 N:o 18, 19, 20. On trouve donc 



') Voyez Verhulst, Traité des fonctions elliptiques Bruxelles 1841 

 pag. 25. 



