62 LINDMAN, SUR LES TABLES d'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



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 "2" 



/^ o • 1 ^ Cos vTT , 2w Sin pn 



X Los px öm axdx = -q V" + -Ti ^ • 

 -^ 1 — ;^2 (1 — j!>^)2 

 o 



15 est juste, pourvu qu'on échange ( — 1)" contre ( — 1)" + ^. 



18, 19. Ajoutez^>p — 2. 



25. J'ai autrefois^) demontré que Ton a 



TT. 



I Cos " + ^\x Cos \ax Cos Ibxdx = a + b^\ [! + (« + ^)i] • 

 Gette forme est un peu plus simple que celle du texte 



Tab. 79. 



8. M:r B. de H. y a fait une correction, mais elle n'est pas 

 satisfaisante. Selon son Exposé pag. 482 on a 



jr %' = a 



I (1 + p- — 2p Cos xY Cos hxdx = 7r(— 2^)*Qa,, . aj + r . p^" . 



Tab. 80. 



1 est fautive. En divisant la distances des limites on aura 



n 

 11 1" 



jCos (a Sin x)dx = 2jCos (a Sin x)dx . 

 o o 



Si Ton fait Sin x = y ot développe en serie, on trouve 



(-l)V" r/"^y 



JCos (a Sin ..)./.- = 2 g ^^^^^J^ 



) o 



S (— 1)V\ 1 . 3.5.... (2r - 1) 

 1.2.3. ..2 



Ql (- Ifa^" 



v = Q 

 V = CO 



Tt 



2 . 3 . . . 2r . 2 . 4 . 6 . . . 2i^ 



r = 



kJ (2.4. 6... 2^)2 



?' = o 



') Aper^u des transactions de TÅcad. roy. des sciences å Stockholm 

 1864 pag. 373. 



