BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HAXDL. BAXI) 10. X:0 3. 75 



J = Cos hX\ Cos °,r Cos hxda: = 2 Cos blj Cos "x Cos b.rda' 



Par une autre subdivision des limites et en posant 

 dans la seconde intégrale tt — ,r au lieu de ,t, on aura 



j Cos ",r Cos h.rd.r = (1 + (— 1)" + ^') f Cos "a- Cos h.rda' . 

 o "b 



Ainsi nous avons 



n 



J = 2[1 + (— !)« + ''] Cos bl f Cos «,r Cos 6.rrf.r. 



o 



On voit donc que J est = O, lorsque a + b est un 

 non)bre entier impair. Nous n'aurons donc que regavder 

 le cas que a et b sont tous deux des nombres entiers 

 pairs ou impairs. Posons d'abord a = 2m, b = 2n; d'aprés 

 une formule précédemment donnée (Tab. 51 — 56 N:o 9) 

 nous aurons 



J Cos -'".r Cos 2naxLv = O pour n > 



r(2»i + 1) 



—: • 7^ :r-pi, ^, pOUr U <r 111 . 



+ 1 lim + n -f l)r(m — n+1) ^ ^ 



C)!m + 1 J_\ 



Posons ensuite a = 2m + 1 , b —■ 2n ■{■ \ : une formule 

 précédente (Tab. 54 — 56 X:o 15) donnera 



rCos-"' + '.i' Cos {2n + \),vda' = O --.- pour n > ?/? 



o 



_ 71 r{2m + 2) _ = 



— ^rT2 ■ ^(m + n + 2)nm — n+1) — " P°"^" " "^ "* 



Si Ton pose 2in = a, 2n = b dans celle-la et 2?/i + l=o, 

 2n + 1 = 6 dans celle-ci toutes les deux peuveut étre 

 comprises dans la seule formule 



