BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 81 



Tal). 112. 



6. Plana donne fautivement a cette intégrale la valeur 

 iV^ qu'elle a, qiiand elle est prise entré les limites 

 O et CO . En faisant x = y- on trouvera 



1 1 1 



ie-^^yxdx = 2 iy-e-y'di/ = — i + \e-y\iy 

 o 



dont on calcule facilement la valeur^) 

 7 est fautive, mais la vraie valeur s'obtient par la méme 

 substitution que nous veuons de faire. Or, on a 



1 1 



o o 



Tab. 113. 



9. La forme suivante est peut-étre meilleure: 



OO 



J{,-x^.,-i _ ,-,u(i _ e-^)'-'}dx = r{q) [l - j^^J. 

 o 



10. Je Tai cherchée directement et j^ai trouvé 



00 )' = M 





La formule du texte a un facteur ( — 1)^ qu*il faut 

 supprimer. La serie est finie, si a est un nombre entier. 



Tab. 114. 



4. M:r B. d. H. dit qu'il faut ajouter le facteur 2~", mais 

 il en a tort. En effet, si Ton pose x = y^ , on trouve 



CO CO 



je-^- . x^-^^ + ^dx = hfy"e-ydy = hr{a + 1) 



') Voyez Klugel, Math. Wörterbuch Tom. V pag. 978 et suiv. 



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