90 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



Cette serie infinie peut étre sommée. Si dans la 

 formule connue^) 



S Cosr2 _^ 



Til . ;.2 .t2 tt;. . ^ 

 T' 



parce qu'on a pour A ;= O 



^=SÅ 



Multiplions encore par dl et intégrons : piiisque la 

 constante devient = O, nous aurons 



y = 00 



r3 ~ ~6 T "^ 12 



don C 



r -^•^^■^' 21 r.T2 _ .t2 /n 



j e"^ + e-"^ — 2 Cos ;. ~ Shä ['6' "" T "^ 12 i" 

 o 



11, 12 sont des cas particuliers de N:o 10 et proviennent 

 en posant j? = |, p — I resp. 



Tab. 125. 



4, 5. N'ayant pas Toccasion de consulter les ouvrages de 

 LoBATSCHEWSKY j'ai taclié de verifier ces formules par 

 le calcul. D'abord je vais cherclier N:o 5. En posant 

 Q-x -— y QQ aura 



J 



1 

 {e^ — é~'')xdx _ C (}/ — \)lydy 



o O 



') Voyez Catalan, Traité élém. des series. Paris 1860 pag. 106. 



