BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANUL. BAND 10. N:0 3. 91 



Par integration indéfinie on trouve ^) 



r y'^dy e~-P C dy 



1 + {e'P + .-^^V ^ / 



+ -5 



e'P -e-'^Pjy''- + er 

 »2^ /- dy 



2p 



'V _,--iv \f+ e-P 



dy 



dy 



,--'P y'+ e-'P 



dy 



e-'P y' ^ e^P 



iy' - !)<'/ 



1 + C 



>-iP ^ .--^P^J M «4 



)/ + / 



o.P—t>-P 



-— ; [Are tg iyeP) — Are tg (ye-P)'] . 

 En intégrant par parties le terrae intégré s'evanouit 



pour les deux limites et on trouve 



1 1 



TAtc tg iyeP) -, I Are tg {ye~P) 



J = 



eP— ^-P 



-dy 



dy 



ou en faisant e~p = tg a 



J= i tg2a 



1 1 



/Are tg (v Cot a) , / Are tg (?/ tg «) , 

 —^ *-J ^""^J- 



O o 



Si Ton pose y = tg a tg cp dans la premiére intégrale 

 et y = Cot atgcf dans la seconde, il vient 



J" = tff 2a 



J Sin 2^' J 8in2f 

 O O 



faisant (jp=(l ji/^ , y = — {/' resp. 



Voyez MiNDiNG, Integral-Tnfeln pag. 73. 



