92 LINDMAN, SUR LES TABLES d'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



</= tgf 2a 



2 2 



I. 2rt\2 r vdu' /2«\- f vdi'' ' 



'jS:n(2--)v. j^-^V'_ 



= tg24(i_^)z(2-^)_(^r7:(t^)]. 



Dans mou traité précité j'ai démontré sur la transcen- 

 dente L(. . .) le tliéoréme 



(1 — hT-La — b) — (1 + by-Lil + b) = Ttl tg (1 -b] 



4 ' 



mais avant que le théoréme puisse étre employé, il faut 

 introduire le facteur 4, c'est a dire il faut écrire 



Maintenant on a 



l — b=:-, l + i-2 



4« 



et par suite 



t/= — -^ tg 2o; . ? tg a ; 



mais par ce qui précéde on voit que 



tCT tu = r- = , i to- a = — p • 



donc nous trouvons 



J = 





■^P 2 fP 



ou la formule X:o 5. 



La formule N:o 4 est au fond la méme que N:o 5, 

 car la valeur montre que p est > 1. Pour éviter de la 

 confusion j'écrirai dans N:o 4 5' au lieu de p, or 



00 

 , l '(,'-f-')x,h ^ ^ , 



