BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. X:0 3. 93 



En faisaut dans X:o 5 e-P + e-^i — 2q on trouve 



eP = V^(ry + 1) + \Uq — 1) , e-P = ^'\{q + 1) — \'\{q — 1) 

 donc 



\q + 1 + Vg — 1 



En introduisaut ces valeurs en N:o 5 on aura 



' {e'' — e '')xdx -t j\q + 1 + \q — 1 



J e'"" + e-'"'-" + 2q 2V2(<? - 1) V 2 



o 



Cette valeur s'accorde avec N:o 4, quoique elle semble 

 différente. 

 6. On peut Tévaluer directenient a Faide d'une formule 

 de M:r Minding, mais plus facilement en substituant Xi 

 pour p dans N:o 5. Alors on trouvera 



(«^ — e '')xdx 



f.l 71 



■ J g^^ + e--'^ + 2 Cos 21 2 g^^ _ g-/-' 4 Sin /. 

 o 



7. En posant e~^=^y on trouvera 

 J 



(f-^ + e '')xdx f (1 + ]r)lydy 



+ e- ^^' — 2 Cos 2/ /I - 2y' Cos 2a + y 



En intégrant par parties et en employant une formule 

 de MiNDiNG on aura 



(l^y')l?/dy _ ?L^^.gt„ 



1 — 2y^ Cos 21 + y* 2 Sin /. ° 1 - y^ 



-.-^fAretg^f^-.^^ 

 2 Sm /. j '^ 1 — y- y 



Lorsque on introduit les limites, le terme intégré 

 s'évanouit et on trouve 



1 



; 1 f . ^ 2y Sin A dy 



2 bm / J o 1 — y- y 



