96 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



Si Ton substitue cela dans la valeur de J^ , on 

 trouvera 



Jj =?^'/7(^) — A?(2SiuU). 



L'intégrale J^ sera obtenue, si Ton met rt — A pour 

 X dans la valeur de J^ . De cette maniére nous aurons 



J., = 2(1 - ^fH(l - 1) -{u- 1)1(2 Cos U) 



ou par nne des formiiles précédentes 



Or, revenens a Tintégrale ./: nous troverons 



9 est exprimée par une transcendente de Raabe. Par ime 

 méthode auparavant (Tab. 124 N:o 10) inise en usage 

 on trouve 



„ j' = 00 



I e^' + e--' — 2 Cos 2p7t ^ ' kJ y2a + 2 



o '■ = ! 



16, 17 peuvent étre jointes dans la formule plus géuérale 



00 7- = co 



C (e-^" — ^~^).r^" + ^7a^ _ r2{a + 1) Q Sin 2vp7t ^ 



jie-^ + e— _ 2 Cos2«7r)- ~ Sin 2i?7r Ö ».^a + i ' P < 2 



quelle on aura en intégrant par parties en Tab. 124 

 X:o 10. 



Tab. 126. 



Plusieurs formules de cette table sont fautives, comme 

 M:r B. d. H. déja a remarqué. J'ignore pourquoi il n'y a 

 compris X:o 3 qui est = co . 



