100 LINDMAN, SUR LES TA15LES I)'lNTÉGRAl,ES DE BIERENS DE IIAAN. 



En développant (ö^'- — 1)'^ par la formule du binome 

 il vieudra 



v = c CO 



Sr -(b + c — v)x 



et intégrons par parties: il vicndra 



C e-"' j 6'-"^ a fe-"'", 



I T~-;dx = -, ;: — -.-aäa; . 



J ..■'• + /^ + 1 (r + /?)^'- + 1' r + ^J ^r + /5 



En appliquant cette formule r + 1 fois de suite 

 nous aurons 



+ Ar + /5 + 1) j .^Z-' "•' • 

 Si nous posons b + c — v pour a, il viendra 



fl = r 



_ c-(b + c-r)x Q 



^^Tin: ''-^ — ~" r(r + /? + 1) Ö a;'-+/'-^ 



+ V> + ^ 4- 1) .^/5 



^t = r 



\-(b + c-r)x ^-(b + c-r)x ^ (_ ^y,^^ ^ ^ _ ,,)^r(,. + /? - ^; 



et puis 



6-*^(e-^-l)' 



• + /S + 1 



iZiB 



(_ Ifcve-^''^'-''^'' O (— 1)^^* + c — rfrir+l-j>^ 



S(- I fc-e-^''^^-''^^ Q 



y = o // = o 



^'.i^^;S(-')-.('-'--)-/^:^- 



