BIIIANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANIH,. BAND 10. N:0 3. 101 



An premier tcrmc du incmbre droit en pent donner 

 la forme 



TWl^S'-^^f?^^'^'S(-')-.<" - -.o—- 



IJr^ /9 



/t = o 



ce qni est la memc cliosc qnc si Ton pose de suite 

 h + c, b + c — 1, b + c — 2... poiir a dans la valeur de 



„ — a-c 



I B + i ^^ c[u'on rassemble les terincs qni ont la mOme 



puissance de a: dans le dénominateur. Tons les termes 

 intégrés s'évanonissent poiir ,?? = co . Pour x = O on a 



Q (— iyVy(b + c — i,)ue-U> + c-r).r ^ Q 

 )' = o 



en vertu de la formule connue 



n^^1n'^J^^(7n — ly + 1^(nl — 2y— + (— l)"-hi„-i{m — n + 1)' 



+ {—l)"n„{7n — iiy = 0, 



pourvu qu'on ait ??i >• «, n. >• s. Dans le cas actuel 

 on a 



m = b + c, n ~- c, s = /ii; 



mais |f/ est au plus = o^, donc < c par Fhypothése. Les 

 conditions sont donc remplies. Mais le dénominateur 

 rf,r+p~fi s'annule aussi pour a; = O, de sorte que le tout 

 devienne indétcrminé. En diflerentiant le numérateur 

 et le dénominateur de la fraction 



— (ö + c — v)^ 



Q (_ iyc,,{b + c— vye-(^ + 



r = 



;• + 1 — jt/ fois de suite on aura 



') Eytelwein, Grundlehren der hölieren Analysis, Berlin 1824 Tom I, 

 pag. Bl). 



