102 LINDMAN, SUll LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



v = c 



j' = O 



La somme est = O pour r + 1 < c, mais = r{c + 1) 

 pour r' + 1 = 6' ^); le facteur x^"!' est = O pour a- ^ O, 

 parce que par Fhypothese on a /i < 1 . Il s'eDsint que 

 les termes hors le signe de Tintégration s'évanouissent 

 aussi pour a- = 0. 



Par conséqucncc on a simplement 



j = ''•'" 



y = c 00 



(_ !)'■ + '■+ i6v(6 + C — vy ' ij ' ^ — dx . 



r(r + /? + !) 



Comme en outre on a 



ax 



J Xl (& + C — »^) ' 



O 



on trouve enfin 



v = 



Sin /?7rr(?- + /i + 1) 



Q (_ 1).M -■ H^.,,(^, + c — vY^P 



Cest la formule qui puisse remplacer celle de La- 



PLACE. 



L'intégrale Tab. 127 N:o 6 n'est qu'une oas parti- 

 culier de celle-la: en y posant r = O on aura 



ou il faut poser /^ = O afln d'obtenir Tintégrale en que- 

 stion. Mais alors le membre droit devient indéterminé, 



') Eytelwein 1. c. Tom I pag. 5G7. 



