BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 117 



CO 00 



Jx = 



+ 6-"= + 2 Cos ;. J 1 + 2^-"^ Cos I + e-2- 

 o 



T - C -^ ^^^ ^ 2 ' '^'^■^ 



^^ + g- ■'^ _ 2 Cos >l J 1 — 2e~-'' Cos X + ^-2"= 



— 05 O 



Conformément a une formule connue on a 



>' = CO 



T = ^ Q(— l)''-'^^-''^^ Sin vZ 



1 + 2e~^CosA 

 et par suite 



v = oo 



00 



I' = cc 



\)' — 1 



2r(2« + 1) O (— i)"~ Si^ *"^ 





Sin 2 



Ce resultat peut en cas particuliers avoir une autre 

 forme. Si dans la formule') 



Sin A Sin 21 Sin 32 Sin 4/1 I 



1. 2-+^ 4- + ^^^' = ¥ 



on multiplie par dl et intégre, on aura 



Cos 2 Cos -2/1 Cos 32 Cos 42 , ^ P 

 p- + -2i 3^ + -4^ ^^^'= ^ + T' 



mais en posant A = O on trouve 



-(r.-2-^ + p-r. + etc.) = c ou c = -g^-) 



et par conséquent 



') Catalan, Traité élém. des series. Paris 1860, pag. 106. 

 ^) Voyez EULEB, Introductio in analysin infinitorum. Lausannse 1748. 

 as. 133. 



