118 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



Cos / Cos 2/. Cos 3/ Cos 4/ _ tt^ )? 



p- -^ 2^ 32 T — p etc. — — J2 + ^ • 



De la méme maniére on aura 



Sin I Sin 2/ Sin 32 Sin 4/ __ _ 1^ )?_ 



pr + -^z sT- + ^3 ■ etc. — — 32" "^ 12 



Cos ;i Cos 2; > Cos 32 Cos M _!!!!_ ii!^ i! 



"l5 2*~ "^ 3* 4*~ "^ ^*^" ~ 720 2r "^ 48 



Sin I Sin 22 Sin 32 Sin 42 _ Ttt^Z 7r223 ^ 



~V' W "•" ~3^ 4^ ^ ~ 720 "72" "^ 24Ö • 



En posant a = 1, ou trouve donc 



/, 



x''dx 2(fr2 — 22) ^^ j,„ 



OU JN:o 16. 



e^ + e-^' + 2 Cos 2 3 «in A 



En faisant a = 2, on aurait N:o 24, mais cela n'arrive 

 pas. On trouve plutöt 



o 



x^dx 2(7^2_3;.2)(^2_;.2) 



e^ ^ e-^ + 2 Cos 2 15 Sin /. 



qui n'est que le sixiéme de la valeur dans le texte. Cela 

 vient de ce que Tab. 184 N:o 10 est fautive. 



En posant tc — A au lieu de L dans la valeur de J^ , 

 on trouvera 



Jo 



x^"-dx 2r{2a + 1) O Sinr2 



Sin 2 



— 00 



e^ + e~-^ — 2 Cos/. 



r = l 



SSin i'2 



Tal). 146. 



1 est fautive, car elle est contraire ä N:o 2 dont elle est 

 un cas particulier. La valeur est juste, si on lit p- au 

 lieu de p a gauche. On peut écrire 



