124 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN- 



trouvée: son calcul integral (Torne IV pag. 124) me donna 

 des renseigments sur cela. On y trouve entré autre la 

 formule 



o 



c'est ä dire N:o 13 de cette table. En y posant p = 3, 

 g = 1, il trouve 



1 



I' 



j ,r(l + a-^) _ ^ 



quelle est parfaitement juste; mais au lieu de celle-ci 

 il écrit 



f' 



, xdx 



Ix . 



1 — .»2 + x' 27 



comme si le dénominateur aurait été \ + x^ . De cette 

 formule est provenu K:o 3, en posant x pour x"^. 



4 est fautive, car elle est trouvée par la formule fausse 

 N:o 3. Sa vraie valeur est donnée sous N:o 2 ci-dessus 

 et elle est signée par (4) 



6 a subi plusieurs corrections, et je vais prouver leur justesse. 

 Evidemment a-t-on 



h 



T -tvLl + x^ ^'' = - 2^(1 - '^'' ^""^ ^ + '"■') ' 



donc en intésfrant par parties 



/ 



par part 

 Ix . z — ^-^Y^ — j -^dx = — hl{l — '2x Cos A + X-) . Ix 



1 — 2x Cos I + x^ 



.dx 



■\-\h{\ -2xCosl + x^)- 



Lorsque on introduit les limites, le terme intégré 

 s'evanouira et on aura 



