BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 125 

 1 1 



J = \lx . z -, °^' ~", ^ — ^ch- = i>\l{l — 2.r Cos X + x-)— 



J 1 — 2a- Cos Å + x^ -J ^ ^ X 



o o 



Maintenant on a') 



v = 00 



U{1 — 2x Cos I + .?;2) = _ Q ^' Cos vX 



)' = ! 



donc 



y = 1 O ,, ^ 1 



mais si dans la serie connue-) 



y = 00 



Sin vA TT /. 



on multiplie par a X et iutégre, on aura 



Cosrl ^ Ttl )? 



Scos vi _ ^ Ttl ;.2 



v = 00 



En posant X = O, on trouve C = — S^ — = — ^ , 



1 

 fj Cos ;. — a- , _ _ ii! ^ _ ^ 



J ^'^ • 1 - 2^ Cos 2 + ^^ ^^' ~ 6 "^ T ~ T 



donc 



1 



comme M:r B. d. H. a donné. 

 7 est fautive. La vraie valeur est un quart de celle du 

 N:o 3. On a donc 



1 



/xlxdx 1 rT/i\ 



1 - a;2 + x' ~ "~ ÖVf 

 o 



') Catalan, Traité des series pag. lOö. 

 2) Catalan, ibid. pag. 106. 



