134 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



ginaires entré les linuites a cause des fonctions hyper- 

 boliques. Il faut au moins qu'on écrit 



P(l — Sin /ip^Z Sin -x)- etc. 

 20, 22. En les dénominateurs se trouve le facteur Vi — x : 



lisez Vi — x"^ . 

 25 est déduite de Tab. 334 N:o 19. Il est aisé ä voir com- 

 ment Kaabe a obtenu sa serie, mais on peut avoir une 

 autre que voici. Posons 



O 



et substituons x = Cos (p: nous aurons 

 ZE 



2 



J = fl{l + jy^ + 2p Cos cp)d(p. 



o 



Suivant une formule connue ou a 



J' = CO 



l{l + p2 + 22) Cos cp) = 2Q(— l)''-i'^Cos vcp, 



)' = 1 

 donc 



TT 



v = 00 2 



J ^ 2Q(— 1)^-1 . ^ r<^os ^fpd(p 



y = 00 J' = t» 



(- D- • fr Sin f = 2S(- ir^^^ , p < 1 . 



y = 1 j' = O 



Tab. 166. 



3 est déduite de Tab. 334 N:o 24, mais eelle-ci est fautive. 

 Tant elle que N:o 22 et 23 peuvent étre obtenues par 

 Tab. 334 N:o 8 dans laquelle q doit étre plus grand que 

 — 1. En y posant q = Sin X et q = — Sin X et en sous- 

 trayant on aura N:o 22. Pareillement on trouve N:o 23 



