146 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



Tab. 188. 



3 est égale a — -^12 — |L(1) = — 1,00237 93197 . 



4 est le quadruple de la valeur numerique de la précé- 

 dente, c'est a dire ^ 4,oo95i 72787 . 



14 est en efFet la méme que N:o 15 et peut étre écrite 

 ainsi : 



1 



I' 



% + ->0.if^=^^(l + r)Arctgl 



Tab. 189. 



3 est fautive. Je trouve 



1 



5. Si toutefois la dérivée est juste, cette formule ne peut 

 pas valoir, a moins que plusieurs conditions ne soient 

 remplies. 

 11. M:r B. d. H. a remarqué que cette formule est fautive. 

 Pour m'en convaincre j'ai d'abord pose .v = q Cos (/), 

 d'ou vient 



J — jl[p — .v)]/ g- — x-d.T = q-jl{p — q Cos rp) Sin -(fdtp 

 -a o 



et en diminuaut la distance des limites 



J = q-jl{p- — q- Cos -fp) Sm -(pd(p . (c) 



o 



Pose que p est positif et plus grand que la valeur 

 numerique de q la fonction l(p'^ — q- Cos -fp) peut ötre 

 développée en serie. Alors on aura 



)' = CO 



2>' ri^d,2>'. 



l(p^--q'^Cos'^,p)=^2lp-^[j) 



'' Cos^V 



