BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 155 



Ea observant q\i'ou a généralement 



Sin ii^Tt + ka-) = ( — 1)/^ Sin kx, 

 on peut écrire 



y = 2,;; 



y^) - ^ g(- mmr ■ i^i^ + « - ^^'f'' sin a^ + a- 2v\t 



7- = 



La formule counue 



03 



Sin Jix 



/' 



dx= ± f(^'^0j 



o 

 denne maintenaut 



r = 2,i 





niais par une antre formule ') on reconnait que la somme 

 finie est = 2-/'r(2/:? + 1): donc on a 



00 



r i Sin (2/3 + a)x Sin ^'V- , : 



^=J -^iT^i ^^^'=1 



Si le nombre 2q est moindre que 2/:?, c'est a dire qu'il 

 a la forme 2/> — or, on pose — a au lieu de a dans la for- 

 mule précédente en se souvenant que le nombre des termes 

 de la somme toujours est 2^i + 1, quand méme un are de- 

 vient negatif. 



Si Texposant b a la forme 2fJ -)- 1 , on trouve le méme 

 resultat. On a donc touiours 



r Sin2ga-Sin^.g , 

 O 



18. Je trouve cette intégrale = oo 



'=2- 



') Voyez Eytelwein, Grundlehren der höhereu Analysis. Berlin 1824 

 Tom I, pag. 567. 



I 



