BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 167 



L'intégrale complette de cette equation difFérentielle du 

 second ordre est 



J = Ae"'' + Be-"^ 



ou il faut détermiuer les constantes arbitraires A et B. En 

 posaut 6 = dans rintégrale primitive, on aura 



-"'=/s^+" 



J{b = 01 ^ 



a^^Wx a\/2(i 



de méme on trouve 



(b 



db 



OO 



j \xdx 71 



L'intégrale complette donne 



dJ. 

 dj} 



J(^^^Q)= A + B , ^(b ==0) = Aa — Ba 



d'ou s'ensuivent les équations 



A + B = ^, A — B = ^ 



On a donc A= O , B = — ^ et enfin 



a\2a 



j I ' Cos hx — Sin bx dx ne— «* 



«' + ^'^ }/x a\2a 



o 



Cest la juste valeur de N:o 7 que M:r Schlömilch a 

 trouvée d'une autre maniére ou, pour m'exprimer plus exacte- 

 ment, il a calculé les intégrales 



OO 00 



/Cos bx dx C Sin bx dx 



dx 



séparément et puis il y a pose f.i = )i. En introduisant cette 

 valeur particuliére il a écrit par inadvertence Sec -^ et 



Cosec -r- = -~ au lieu de \'2 . 

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