168 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



8 dérive de N:o 7 en la difFérentiant deux fois par rapport 

 a h. De cette maniére on trouve 



/Sin bx — Cos hx ,/— , „u\ I a 

 ; 7, . xyxdx = 7re~'"'i/ -^ : 



en y posant a = 1, on aiira N:o 8. 

 9 a subi des corrections, mais ce nonobstant elle me sem- 

 ble fautive. Elle proviendrait, si Ton difFérentie N:o 7 

 une fois par rapport a i et une autre fois par rapport a 

 a; mais avec cela on trouve 



/ 



Cos hx + Sin hx i/~ i Tce— «* , \ \ 



qui diifére de N:o 9 du texte par le signe dans le nu- 

 merateur. 

 10 est juste apres la correction. Elle provient de N:o 8 ci- 

 dessus en la differentiant par rapport a a. 



Tab. 231. 



1 est fautive. Puisqu'on a Cos ^-px = Cos '^■px — Sin -pA- , 

 elle est la méme que Tab. 229 N:o 8. On a donc 



Cos "iyx x\'x 



— - . dx = 



I Cos^x + Sinj^a; 1 + x'^ ' y'2" 



o 



2, 3 sont fautives. 

 4 est fautive. Lisez 



Cos 2px x\ X . dx 



Cospx + Sinj:;a; (q'^ + x"^)"^ 2V'2^ 



7 i\ 



o 



Elle est la méme que Tab. 229 N:o 10. 

 7. M:r B. d. H. y a fait une correction: il pose Sin ^^ au 

 lieu de Cos -«, mais selon moi il en a tort. Il donne') 

 lui-mérae 



') Voyez l'Ex230sé pag. 394. 



