BIHANG TILL K. 9V. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 185 



Sin X 1 



O r(2« - v) Sin L + ^^^ . 7t\ 



+ (— \Y-^Ci{p) 



Cos X 



p2a+i r{2a+l) 



Sr{2a. - v 4- 1) Cos ip + '^^^ . 7t\ 

 .-^^^ — '- Ui~lYCii 



+ (— l)«C/(p) 



10, 11 soEt infinies 



Tab. 255. 



1 est juste sous la con.Mtion non indiquée que q soit un 

 nombre entier. M:r B. d. Pl. Tu deVluite (Exposé pag. 

 248) dans la méme hypothése, mais aussi tacitement. 

 Afin de Tavoir pour un q quelconque j'ai procédé comme 

 il suit, en distin^uant cntre un exposant pair et impair. 

 D'abord on a 



2aTC 2an 



r Jarrqi _ -. f 



I e2^'rf.y = -_ , I e- 9-^'' cb 



l_e-2«.T?t 



O O 



En les diflferentiaut 2/i fois par rapport a. q, on aura 



2 a. T i- = 2/; 



{—Ifi2a7rff'-'' r{2p + 1) 





A2/?-r+l) {qi?^'"-^ 



2a7i v = 2/? 



rÄ--v/.=^i?^ -.---.'T(2,i + i)Q — ^'r^'^~" 



+ 1) 



et par leur addition et en divisant par 2 



2n,T )' = fl ■ 



\x'-P Cos qxdx = r(2/i + 1) [ Sin ^aqTt^-^^- 



\n2anfP-^" 



^r{2^ — 2*^ + 1) 



■ = /?-! 



+ Cos 2aqn.<^-^^^^ 



lf{2 a7cfP-'^''-^ 

 r(2/9 — 2*') 



