186 LINDMAN, SUR LES TABLES UINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



De la méme maniére on trouvera 



2aTC >' = p 



(x^-^*^ Cos qxdx - r(2/^ + 2)rSin 2aqTC^^~-^^P^^^^—— 



o '' = » 



^ rn« o O {-lY&anfP-^' (- 1)^ 1 



+ Cos 2ag^;^^,,,,,^^^^^_^^^^^--,^J. 

 En soustraiaut les derivées on aurait eu les intégrales 



2a7r 2a;rr 



j:??^/^ Sin qxdx , Jar^.'" ^"1 Sin qxdx . 

 o o 



3 est grandement fautive. Premierement il faut que la 



limite supérieure soit tc au lieu de ^ . Cette faute ne 



se trouve pas dans les exercices de LEGENDRB (Tom II 

 pag. 216) d'ou la formule est tirée, mais les signes y 

 sont erronées. Lisez donc 



j (Cos a; 



Sin xdx 1 r TT 1 Sin X 



Cos^)ä 2L(l + Cos^)2 (Cos/ — Cos^i)2 ^ SinXOos/l— Cos^) 



C os/^ , Sin \-{k 4- |M) "1 -j 

 "^ 2ShiV^ ^ Sin^A — M)J ' ^> ^• 



6 est une formule fort étrange. Pourvu qu'il n'y ait quel- 

 que faute d'impression, Tintégrale est = 0. 



Tab. 256. 



4. Je préfére d'écrire 



1 



/< 



1 



(1 — A'-)"~^ . X Are Sin x . dx ^= -r- — r • 



