192 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



Tab. 262. 



1 a 3. Ces formules se lient entré elles et sont tontes con- 

 tenues dans rintésrrale 



j ^ rArctg(t.g«Vl — a;^) ^^ 

 j 1 — x^ Cos 2/ 



que je chercherai, parce que je trouve une faute dans 

 N:o 1 et N:o 3, quand je les déduis de Tab. 166 N:o 

 16. En différentiant par rapport a « on aura 



1 

 dJ 



da 



O 



1 



_ r vr^=^' dx 



j (1 — x^ Sin 2«)(1 — x"^ Cos 2A) 



et par decompositiou de la fractiou 



1 _ 1 r Sin -a Cos^A 1 



(1 — a;2Sin2«)(l — ic''=Cos^;,) ~ Sin^a — Cos^;. [l — a-^Sin^a 1 — ^2 Cos ^ylj 



Maintenant on trouve 



/; 



VI — x'^ j 7t 1 — Cos a 



ax = 



1 — a;^Sin2« ^'^ 2 Hin^a 

 o 



1 



j I— it-- Cos 2A ■ — — 2 ■ Cos 2>l 

 o 



Vi — a;2 , TT 1 — Sin A 



- ax = 



et par sulte 



dJ 7r[l — Cos « — (1 — Sin 1)] tt 



dä "^ 2 (Sin 2« — Cos ^Z) ~ 2 (Sin yi."+~CÖs~ä) ' 



En intégrant eutre ot = O et a = a{J est = O pour 

 « — 0), on trouvera 



j- TT ,1 + Sin (a + ?,) 



2 Cos ^ Sin A + Cos a 



En y posant a — j , on aura 



