226 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



Tab. 348. 



1 est exprimée par la transcendente de Lobatschewsky. 

 Je Tai chercliée comme il suit. Posons 



J = ^ch'l (Sin I Sin .i- + Vi — Cos^A Sin -./■) 

 o 



et difFérentions par rapport a Ä: nous aurons 



71 



åJ C Cos X Sin xdx 

 o 



/' Cos X Sin xdx , ^ , - 



, = I Got hk 



Vi — Cos 2;. Sin 2.r 



En intégrant cette équation difFérentielle on trouve 



;. 



' J^C + fl Got ^ydy 



o 



ou j'ai pose // au lieu de X sous le signe de Tintégration. 

 En posant Ä = O dans J on aura 



ii 

 Ja = 0) = \l Cos xdx = — ^H = c 



\l = 0) 



o 

 et par suite 



J ^ — ~11 + 1 1 Cot \\)d.y ; 



si Ton fait // = '' , on trouve 



j=-"«2 + ^-f^cot^^a 



2 -TT J 71 



= — -^?2 + A^CotU + ^V.(^') 



selon la formule (22) dans mon mémoire plusieurs fois 

 cité. Je ne peux pas avoir la formule du texte et je 

 soupconne qu'il y a quelque faute d'impression. 

 2 a 9. Voyez Tavant-propos. 



