238 LINDMAN, SUR LES TABLES D'iNTÉGRALES BE BIERENS DE HAAN. 



L'intégi'ation doune 



J — C + ^e p . 

 Puisque 6' = O, on trouve 



j TT. -± 



2q 



3. M:r B. d. H. prétend qu'il faut clianger a + 1 contre 

 a — 1. Posons 



00 



J = \ Cos I Are tg —I Sin (a + 1) Are tg — ] Sin xdx 



o 



et faisons x=^qtgy: nous trouverous 



jt 



J = q \ Cos" ~ \y Sin (a + l)ij Sin (q tg >j)df/. 

 o 



Si dans Tab. 59 N:o 17 on introduit ?/, a, q au lieu 

 de X, p, c resp., on trouve 



I Cos" + ^_y Sin (a + \)ij Sin {q tgf/)d// = ^ 

 o 



et conséquemment 



00 

 J Cos" ■" '(Are tg ~ | Sin [(a + 1) Are tg y] Sin xdx = ^^(^ + i) 



Le membre gauche est donc juste, mais dans le membre 

 droit il faut étre (/" + S uon ^". 

 4. Il en est de rnéme que de N:o 3. 

 7. On a (Voyez Tab. 249 N:o 8) 



2 



I Are tg (a + 1^ tg x)dx = tt Are Cot . 



