262 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN, 



00 



I Cos 1^ Are tg — I Sin (a. + 1) Are tg — 



o 



{(f + x'')¥ {s- + x'')^"-^'^^ 



= -^- Q r(Pj^ ,g. 



v -o 



Cest la formule (1694) de TExposé et elle peut rem- 



placer N:o 12 du texte. 

 14 est fautive: lisez 2" + V" au lieu de (2/')" + ^ 

 16, 17 peuvent étre trouvées comme il suit. Si dans N:o 4 



du texte on pose r ^ q, ^y = 1, il vient 



Sin [p Arctg — i 



dx 71 



o 



qui coincide avec form. (1204) de TExposé. Si Ton en 

 soustrait la form. (1) ci-dessus (10 a 13), on aura, apres 

 avoir divisé par s, 



00 



I Sin \p Arctg — j 



q ] X dx rrr 1 1 -i 



j iq' + X^)hj^ ' "^-^^ ' ^ ~ n^7 " %~+~^J ■ 



O 



A Taide des formules (F), {A), (C) on trouvera 



dx 



00 



j Sin (^ Arctg — I Cos (a + 1) Are tg — 

 j (q^ + X^)¥ {s^ + x')¥'' + ^y ^ 



O 



y = a 

 __ TTf- 1 1_ ^ r{ p 4 r) -1 



2 [qP «" + 1 r{p) ö r(r + l)s« - '' + l(y + ,)^ + "J ' 

 »' = 



Cette formule difFére de la form. (1696) de TExpose 

 a plus d'un titre. 



Prenons la somme et la différence de cette formule 

 et de la form. (6) ci-dessus (sous 10 ä 13): nous aurons 



