266 LINDMAN, SUR LES TABLES d'iNTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 



Tab. 446. 



1. La limite supérieure est omise, niais a cause de Tab. 404 

 N:o 7 dont Fintégrale est déduite, je conjecture que la 

 dite liraite est = 1. Le calcul montre que cela est juste. 

 Ajoutez p < 1. 



2. En posant ^^ au lieu de p dans Tab. 406 N:o 15 on aura 



1 



— ~ — - ■ z T, = Are xcr [e^-P^) 



o 



et en intégrant par parties 



/Sin {plx) dx Sin {plx) . 

 -^ — - . = i^ — Are tår .t' 

 Ix 1 + X- Ix '^ 



/. _ plx Cos iplx) — Sin (plx) dx 



Are t O" il" . -= — • — . 



o {Ix)"" X 



Si Ton introduit les limites, on trouve 



1 

 / . 2^^^ *^os (plx) — Sin (2)lx) dx 



j ^^^ *o ^' (W~ ^ 



'o 



1 

 = I Are tg .. . ^^^^ - Are tg (e^P-) ; 



pour j' = 1 la fraction ' '",^ devient = S, mais par la 

 niéthode ordinaire on la trouve = p, et par suite 



1 



' plx Cos iplx) — Sin (plx) dx 



° (Ix)^ ac 



o 



i 



^-ArctgCeii'-). 



T • 1 P^ P"^ 



JiC premier terme est donc -j , non -^ . 



11 provient de Tab. 439 N:o 10 (non de Tab. 431 N:o 10). 

 Lieez + H au lieu de — VI. 



