4 BOIJE AF GENNÄS, SOMMATION DKS PUISSANCES SEMBLABLES ETC. 



En partant de la formule 

 n — (;v— 1 ) = '-7-j- • n. -^ n 



^ 13 "^^ ~ 



^(p±2)(^+_^. , ^. -_ ^jj^ 



nous obtenons de la méme maniére 



Maintenant nous avous 

 »'(m + I)"""'" = (« + !)"""'" [(» + 1)'— -i-(« + l)"*' 



+^iii'(«+ir^'-..]=(«+i)""-^(n+ir' 



et a cause de Tidentité 



, .. , s{,s — \) £(«-1)(ä-2) ^ 



E^"!? "^ — "^ + ....=-- o 



il nous vient en posant pour abréger 



(n + 1)'"— 1=«^ 



n (n+1) ^«^^^__a^^^ 



s(s — 1) ä(s — l)(s -2) .„T. 



+ -5-«/.- [3 %-i + ---- OT) 



En écrivant pour plus de conformité 



