24 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURXSATELLITEX. 



Wenn jetzt unser Ange den Saturu und deu Satelliten ganz i 

 ortographisch projiciren wurde, so wiirden § und t] den 

 friihér mit ■^• und t/ bezeichneten Grössen gleiclikommeu. Da 

 dies aber nicht der Fall ist, sondern da wir das System unter 

 einem, wenn auch sehr kleinen, Winkel sehen, so mlissen 

 die wirklichen Projegtionen in einem gewissen Verhältnisse 

 kleiner erscheinen. Setzen wir daher nach Bessel 



.= ^ 



y 



1 + Q 



1 + ? 



so ergiebt sich leicht fur die kleine Grösse c der Ausdruck 



r Cos i^i 



wo i/; der Winkel zwischen r und der Kichtung Erde-Saturn 

 ist. Wir können also den Formeln (1) analog 



u =^ ra -j Sin h Sin {H + u) Sin 1" (1") 



setzen. Dieses 'C ist flir alle Beobachtungen von Tethys fast 

 unmerklich. 



Jede der drei auf einander senkrechten Richtungeu, die 

 durch y, F, g, G, h, H in Bezug auf die Bahnebene fest- 

 gestellt sind, bestimmt mit den Polen des Aeqvators und der 

 Bahnebene ein sphärisches Dreieck. Die Auflöning von dieseD 

 Dreiecken mebt uns die Relationen, die zur Bestimmuno- von 

 /, F etc. dienen, nämlich 



Sin/ Sin /'^ = — Sin (a — 12') 

 Sin/ Cos F =^ + Cos i Cos (a — f2') 

 Cos/ == — Sin i Cos (a — i2 ) 



Sin g Sin G^ = — Sin d Cos {a — n) 



Sin g Cos G = Cos d Sin i' — Sin å Cos i' Sin {a — Q') 



Cos g = Cos å Cos i' + Sin ö Sin ^' Sin (a — Q') 



Sin /i Sin H = Cos ()' Cos (a — £i') 



Sin h Cos ^ = Sin d Sin 2' + Cos d Cos z' Sin (« — Q') 



Cos A = Sin d Cos f — Cos d Sin z" Sin (a — Q') 



Setzt man 



