184 ESSAYS AND OBSERVATIONS 



rallela reftae AB, retftis FK, FL occurrens 

 inP.Q^ 



Quoniam cfl reiTtanguIum KAL ad rec- 

 tangulum KBL, ut quadratum ex AC, ad 

 quadratum ex BC, hoc eft, ut quadratum 

 ex FM ad quadratum ex BM ; et eft rec- 

 tangulum KBL ad rectangulum PMQ_, nt 

 quadratum ex f B ad quadratum ex FM ; 

 erit re^rtangulum KAL ad re-ftangulum 

 PMQ, ut quadratum ex FB ad quadra- 

 tum ex BM, hoc eft, ut quadratum ex 

 AF ad quadratum ex CM : Et, alternan- 

 do, erit reiiangulum KAL ad quadratum 

 exAF,utre6langulumPMQjid quadratum 

 ex MC. Quoniam vero eft PM ad MN ut 

 KA ad AF, et Q\4 ad MO ut LA ad AF ; 

 erit (per Lem. ad prop. 2..) rev^angulum 

 PMQ^ad redangulum NMO, ut reflangu- 

 lum KAL ad quadratum ex AF, hoc eft, 

 ut redlangulum PMQ^ad quadratum ex 

 CM: Eft igitur re6langulum NMO ae- 

 quale quadrate ex CM. Quod quidem 

 (per Prop, praec.) verum eft. 



Componetur autem fie. Quoniam eft 

 rectangulum NMO aequale quadrato ex 

 MC, erit redangulum PMQjid redangu-.- 



lum 



