S. OPPENHEIM 
neben selbständigen Vorträgen auch Berichte über die neuesten Ergebnisse der geographischen 
Forschung im weitesten Sinne des Wortes gegeben werden sollen. 
Ein Grundstock für Mitglieder der „geographischen Sektion“ ist bereits vorhanden und 
es werden hiermit alle P. T. Mitglieder und Freunde des Lotos, welche der Sektion beitreten 
wollen, ersucht, sich entweder im Sekretariat des „Lotos“, Prag Il, Weinberggasse 3a, oder bei 
Herrn Dr. Karl Schneider, Assistent am geographischen Institut der deutschen Universität in 
Prag, Obstmarkt 7 III, zu melden. 
Prag, im November 1907. 
Prof, Alfred Birk. Prof. Dr. Oskar Lenz. 
Die Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeits- 
massen und die Gestalt der Himmelskörper. 
(Auszug aus einem für die „Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß 
ihrer Anwendungen‘ bestimmten Referate.) 
Von S. OPPENHEIM (Prag.) 
$ 1. Die erste Anregung zu theoretischen Untersuchungen über die Gestalt der Himmels- 
körper, einschließlich der der Erde, gab Newton in seinem grundlegenden Werke „Principia 
mathematica philosophiae naturalis.“!) Die Tatsache, daß die beiden großen Planeten des Sonnen- 
systems, Jupiter und Saturn, im Fernrohre schon bei ganz mäßiger Vergrößerung nicht als kreis- 
förmige, sondern als elliptische Scheiben mit deutlich sichtbarer Abplattung erscheinen, dürfte 
Newton zu dem Analogieschlusse geführt haben, daß auch die Erde nicht eine Kugel, sondern 
ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid sei. Es lag dann für ihn der Gedanke nahe, diese eigen- 
tümliche Form der Erde dem Zusammenwirken der zwei hauptsächlichsten auf ihrer Oberfläche 
tätigen Kräfte zuzuschreiben, nämlich der Schwere und der durch die Rotation um ihre Achse 
entstehenden Flieh- oder Schwungkraft. Für die erstere hatte Newton selbst das Gesetz ihrer 
Wirkungsweise aufgestellt und den Grundsatz ausgesprochen, daß sie als Resultierende der 
unendlich vielen einzelnen anziehenden Kräfte anzusehen sei, welche die Teilchen aller Körper 
gegenseitig aufeinander ausüben. Das Gesetz und die Wirkungsweise der zweiten Kraft war einige 
Jahre vorher von Huyghens in seinem Horologium oscillatorium 2) aufgefunden worden und Newton 
ebenfalls bekannt. 
So entstand und wurde zum ersten Male ein Problem formuliert, das seitdem bis zum 
heutigen Tage in intensiver Weise die Mathematiker beschäftigt, wie wenig andere physikalische 
Probleme zur Entwicklung der Mathematik beitrug, eine strenge Lösung aber bis heute noch 
nicht gefunden hat. Das Problem lautet: welche Form nimmt im Falle des Gleichgewichtes eine 
Flüssigkeitsmasse an, oder, wie weiterhin stets der Kürze halber gesagt werden soll, welches 
ist die Gleichgewichtsfigur einer Flüssigkeitsmasse, von der folgende Annahmen gemacht 
werden: 1. daß sie frei im Weltraume schwebe, 2. daß ihre Teilchen gegenseitig auf sich anzie- 
hende Kräfte ausüben, die das Newtonsche Gesetz befolgen, und 3. daß die ganze flüssige Masse 
wie ein starrer Körper um eine im Raume feste Achse mit konstanter Geschwindigkeit rotiere. 
Die theoretische Bedeutung der Lösung dieses Problems ist eine mannigfache. In ihr 
liegt vor allem die Beantwortung der Frage nach der Gestalt der Erde und der Planeten, d. i. 
der Frage nach dem Gesetze, nach welchem die Abplattungen derselben von der Schwere und 
der Fliehkraft abhängen. In ihr liegt ferner die Bestimmung der speziellen Gestalten, die dem 
Monde, der Erde und den Satelliten der Planeten zukommen. Durch sie ist man in das 
Geheimnis eingedrungen, das das Entstehen des den Saturn frei umschwebenden Ringes umgibt, 
Durch sie lernte man ebenso die Kräfte kennen, die die eingentümlichen Formen und Gestalten 
% A)N ewton: Prineipia, London 1687. Deutsche Ausgabe von Wolfers. Berlin 1872. 
2) Huyghegs: Horologium Leyden 1673. 
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