Die Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeitsmassen und die Gestalt der Himmelskörper. —— 
an, wenn Ip die Länge des Sekundenpendels für die geographische Breite p und /o die für den 
Äquator ist, und gibt eine Tafel dieser Längen für Breiten von 0°—90°. 
o= 0% , = 441.468“ — 0.995875 m nach Helmert: 0.990918 m 
p=45% 1, 442.428 — 0.998042 m 0.993549 m 
=90° 1, 443.387 — 1.000205 m 0.996180 m 
Zum Vergleiche mit neueren Beobachtungen sind die Pendellängen nach Helmert!) nebengestellt. 
$. 3. Dieselben Tatsachen der Änderung der Schwere auf der Erde regten auch 
Huyghens?) zu seinen Untersuchungen über die Gestalt der Erde an. Seine Behandlung des 
Problems unterscheidet sich wesentlich von der Newtons. Namentlich leugnet er die Newtonsche 
Anschauung, daß die Schwere aus den unendlich vielen Anziehungen von Molekül zu Molekül eines 
Körpers resultiere, sondern nimmt an, daß sie eine konstante Kraft sei, die nur im Mittelpunkte 
der Erde ihren Satz habe, daß ihr am Äquator die Fliehkraft entgegenwirke und sie um den 288. Teil 
ihrer Intensität vermindere. Als Gleigewichtsbedingung stellt er das Prinzip auf, daß die Oberfläche 
der Erde in allen ihren Teilen auf der Resultierenden zwischen der konstanten Schwere und der 
Fliehkraft senkrecht stehe und leitet daraus für die Abplattung den Wert ab 
a=49 d.h. für die Erde «=1/576 
Clairaut®) machte zuerst darauf "aufmerksam, daß man der Huyghensschen Auffassung 
von.der Schwere folgende physikalische Deutung geben könne. Man nehme an, daß die Erde 
keine homogene Flüssigkeit sei, sondern daß ihre Dichte von der Oberfläche zum Mittelpunkte 
zunehme, u. zw. so, daß sie in diesem einen unendlich großen Wert habe. Dann wird auch nach 
der Newtonschen Ansicht, da die Anziehung des Mittelpuuktes die aller anderen Moleküle 
bedeutend überwiegt, es so ausschauen, als ob einzig dieser Punkt als Sitz der Anziehung vor- 
handen ist. Die zwei theoretisch gefundenen Werte der Abplattung können daher als Grenzwerte 
aufgefaßt werden, von denen der erste Newtonsche («,=°/,9) dem Falle entspricht, daß die 
Erde durchwegs von gleicher Dichte ist, der zweite Huyghenssche («='!/, p) wieder dem, daß 
ihre Masse ganz im Mittelpunkte konzentriert ist. Der wahre Wert der Abplattung muß daher 
für alle Himmelskörper, sofern sie nur ellipsoidischer Form sind, zwischen diesen beiden 
Werten liegen. 
Die folgende Tafel mag ein Bild davon geben, inwieweit dieses Ergebnis der Wahr- 
heit entspricht. Sie gibt für die größeren Planeten des Sonnensystems, Merkur, Venus, Erde, Mars, 
Jupiter, Saturn (Uranus und Neptun ausgeschlossen, da man deren Rotationsdauer noch nicht 
kennt) und guet für die Sonne alle Zahlenangaben, aus denen man die Größen 9, 1 —=°/ 
(Newton) & —=49 (Huyghens) berechnen kann, sowie endlich die gemessene Abplattung «. 
Rotationsdauer Deine 0) cı | &g [1 
Merkur | 9m ? 5.65 1: 341 1: 275 1: 682 unmefbar 
Venus 24 ? 5.41 1: 222 1:178 1:445 unmeßbar 
Erde 23: 56” 5.56 1: 288 1:230 1: 576 %.297 
Mars 1 24 37 3.99 23367 1:174 1:435 1: 230 
Jupiter 97755 1.31 EIS 1:94 %}:235 1:15 
Saturn 10 29 0.72 1: 64 7254 1:128 1:10 
Sonne 2544 1.42 1:46700 1: 37500 1:93400 | unmeßbar 
Es zeigt ch tatsächlich, daß bei den Planeten Erde, Mars, Jupiter und Saturn, deren 
Abplattung zu messen bisher a gelungen ist, diese stets zwischen den beiden Grenzwerten 
«, und «, liegt. Doch liegt der gemessene Wert bei den Planeten Erde und Mars näher dem 
Newtonschen, beim Saturn umgekehrt näher dem Huyghensschen, während er beim Jupiter in der 
Mitte zwischen beiden liegt. Daraus läßt sich der folgende interessante Schluß auf die Massen- 
1) Helmert: Die math. u. physik. Theorien der höheren Geodäsie, Leipzig 1884. 
3) Huyghens: Discours de la cause de la pesanteur. Leyden 1690. 
s) Clairaut: An Inquiry concerning the Figure of Planets, London 1783. 
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