Die Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeitsmassen und die Gestalt der Himmelskörper. —— 
bedeuten. Eine Tafel einander zugehöriger Werte der Größen o, « u. s. w., entnommen dem 
Lehrbuche Tisserand’s!), möge hier folgen: 
mie | Dichtenen | mitetp:=er Abplatt. | (C— DC 
| 138 4.37 2:93 10.53 1:288°7 an 2947 
| 140 4.40 | 2:83 10.75 1:291°2 1:297°9 
I12j| 43 |. 273 10.98 1230.x907 111,15301:2 
144 4.46 2:63 11.22 1:2967 | 1:3048 
146 | 450 | 252 11.47 1:2997 | 1:3085 | 
Die interessanteste Kolonne in ihr ist die vierte, welche die Werte für die Dichte der 
Erde im Mittelpunkte angibt (man erhält diese durch die Substitution a=0) u. z. 0.—10"5 
— 11'5, woraus folgt, daß ihr Inneres sich aus schweren Metallen zusammensetzt. 
Dieser wenn auch kleine Mangel an Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobach- 
tung gab Anlaß zu einer neuen Anschauung über die innere Konstitution der Erde, nach welcher 
ihr keine kontinuierliche, sondern eine diskontinuierliche Massenverteilung zuzuschreiben sei. Roche?) 
nimmt an, daß die Erde aus 3 Schichten von verschiedener, aber konstanter Dichte bestehe ; 
Wiechert:) gelangt zu dem Ergebnisse, daß den bekannten Beobachtungsdaten am besten genügt 
werde durch die Annahme, daß die Erde sich aus zwei wesentlich voneinander verschiedenen 
Schichten zusammensetze, nämlich einem Eisenkerne von etwa 5000 km Radius mit der mittleren 
Dichte 75—8, und einem ihn umhüllenden Gesteinsmantel von etwa 1500 km Dicke und der 
mittleren Dichte 2'6. 
Ein zweites Ergebnis der Clairautschen Rechnungen über die Gleichgewichtsfigur der 
Erde, diese als von variabler Dichte angenommen, ist der wichtige nach ihm als das Clairautsche 
Theorem benannte Lehrsatz, welcher es gestattet, einzig aus Messungen von Längen eines 
Sekundenpendels die Abplattung der Erde zu berechnen. Wenn man für die Änderung dieser 
Länge den Ausdruck lo —_l(1-+4sin?p) 
aufstellt, so lautet dieser 7 s 9 —4. 
Eine sorgfältige Diskussion aller bisher angestellten Pendelbeobachtungen, die den 
Zeitraum von 1818—1880 umfassen und sich über die geographischen Breiten von 79° nördlich 
bis 62° südlich erstrecken, führte Helmert*) durch, und findet 
Ip = 0.990918 (1 + 0:005310 sin? 9) Meter 
d. h. A= 0'005310, woraus wegen 9 = 1: 2884 = 0:003467 
«=. 0:003358 — 1 .:297:89 
und, wenn man, wie dies Helmert tut, im Qlairautschen Satze noch einige Glieder zweiter 
Ordnung berücksichtigt, als besserer Wert 
« — 0:0033416 — 1 : 299°26 
folst. Dieser ist mit dem von Besselö) aus geodätischen Messungen abgeleiteten Wert der Ab- 
plattung «= 1:299'1528 fast identisch. 
. Weitere Methoden zur Bestimmung der Abplattung der Erde gibt die theoretische 
Eee SE zwei, eine aus der Theorie der Präzession folgende und die zweite, die sich auf 
kleine Unregelmäßigkeiten in der Bewegung des Mondes gründet. 
Auf den Zusammenhang zwischen der Präzession und der Abplattung der Erde und 
die Möglichkeit, aus der Größe der ersteren letztere zu berechnen, machte zuerst D’Alembert in 
1) Tisserand: Mecanique celeste. Vol. II. Paris 1891. 
2) Roche: Memoire sur la densite de la terre. Montpellier 1845. 
3) Wiechert: Über die Massenverteilung im Inneren der Erde. Göttingen 1897. 
4) Helmert. Die math. u. physik. Theorien der höheren Geodäsie. Band II. Leipzig 1884. 
5) Bessel, Bestimmung der Achsen des Rotationsellipsoids, welches den vorhandenen Messungen 
von Meridianbogen der Erde am besten entspricht. Astron. Nachr., Band 14, 1837. 
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