100 



E. BONSUOkFF 



(5) 



(6) 

 (7) 



(3) 



(4) 



n\ i,ih(f 



Då samma theorem användes och värdena (2) observeras, erhålles eqva- 

 tionerna 



>*' . ta h^ (f = n (2 f 2 hi y -\- h h l>i ^) = 4 «, + «2 + «3 



= 4«! + 4aä + 4(?3 + S«! + «5 . 



Slutligen fås 

 . n^. t^g^ - n^ (2i:oh.i<f + t,^lh(f) = 12«! + 6«2 + 6«3 + ?nu + «5. 



För härledning af t^ b/, f 3 b^ jh , f 3 P,^ och *3 |)i ^^2 använda vi coincidens- 

 formeln. För bestämningen af t^ bi, låta vi en enkel tangeringspunkt bilda 

 punktpar med öfriga {n — 2) enkla skärningspunkter. En enkel skärningspunkt 

 bildar umvändt ett punktpar med' tangeringspunkten, som ligger på linien b.^. 

 Coincidenspunkterna äro de på hi liggande punkter, der en trepunktig tange- 

 ring äger rum. För bestämningen af t^b^jj^. låta vi en enkel tangeringspunkt 

 på planet br, bilda punktpar med de skärningspunkter, hvilka ej ligga i planet 

 Pi ; sålunda fås (« — 3) punktpar. En skärningspunkt bildar omvändt ett punkt- 

 par med tangeringspunkten på b, . Coincidenspunkterna äro de på b-^ liggande 

 punkter, der en trepunktig tangering äger rum, sålunda att en af tangentens 

 skärningspunkter ligger på planet |), . Vid bestämningen af t^pi" kommer en 

 enkel tangeringspunkt att motsvaras af {n — 3) och vid beräkningen af £3 ^i p^. 

 af (n — 4) skärningspunkter. På grund häraf och i följd af (2) fås formlerna 



f3 h;' = (n-2) i, b,' + t, 5/ iJ, - («.-2) e, b,' g = 2a, : n 



fj ^3 Pj = («-3) a., bi p, -i- e, b.^ Pi p^ - (m-3) t., b^ ih g = (w— 2) («-3) «, + 3a. - («-3) «3 



i-iPi = (>*-3) t'ipi h + t^fi'P% - ('«-3) fä Pi' g = (?«-2) (m-3) a-, + da, 



f 3 Pi Pi = («-4) fa b., p, p, + £2 p, Pi Ps - (w-4) f2 p, Pi g = {n-2) {n - 4) a^ - 2 (^-4) a, + 4a, : n 



Glenom att använda theorem I fås i följd af eqvationerna (5) följande re- 

 lationer : 



n. isbsg - 3f3 b^ + £3 b^p, = (n^ — 5w + 12) «1 + Sa^ - («—3) a^ : n 

 n. i,p,g = 3£3 &3 P, + £3 pi + f3 î^ii^a = 3 (fi-2) (n-3) «, + (w' - 6w + 17) n.^ + («-3) (w-5) «3 



— {2n — 11) «4 + 4% : m 

 ri . i,g' = n (3£3 b,g + e, p, g) = (6»^' - 30w + 54) «, + {n' - 6n + 26) «2 + ("-3) («-8) «3 

 — (2w-ll) «4 + 4k5 : n . 



För härledningen af e, b, och s^pi låter man på en inflexionstangent tan- 

 geringspunkten med hvar och en af öfriga (w-3), resp. (w-4) enkla skärnings- 

 punkter bilda punktpar. Enligt coincidensformeln och på grund af (5) och 

 (6) fås 



: n 



: n 



