354 A F. S UN DELL. 



?.. B. (las Gesetz einer bestimmten gleirhförmigen Bewegung mathematisch dar- 

 stellen will, genügt die Gleichung 



(1) 8 = et, 



WO s den in der Zeit t zurückgelegten Weg und c eine von den Einheiten für 

 s und t abhängige Constante bedeutet. Bestimmt man durch diese Gleichung 

 den Werth der Constante mittels des in einer gegebenen Zeit zurückgelegten 

 Weges, kann man den Weg s für jede Zeit t berechnen. Die Gleichung (1) 

 kann somit als die mathematische Repräsentation des Gesetzes der gegebenen 

 Bewegung betrachtet werden. Aber mit dem gefundenen Werthe der Constante 

 gilt sie nur für diese specielle Bewegung, nicht für jede beliebige gleichförmige 

 Bewegung. Für eine andere Bewegung derselben Art gilt wohl eine Gleichung 

 von derselben Form, aber mit einem anderen Werthe der Constante c. Es ist 

 in der That unmöglich nur mit den zwei Begriften: Weg und Zeit eine all- 

 gemeine Formel für die gleichförmige Bewegung darzustellen. Nimmt man 

 aber zu diesen zwei Begriffen noch einen dritten Begriff /«, dem Verhältnisse: 

 Weg zur Zeit proportional, bekommt man eine Formel 



(2) • /j = c y , 



der jede gleichförmige Bewegung genügt. Den Begriff li nennt man bekannt- 

 lich Geschwindigkeit. Bestimmt man aus einer beliebigen gleichförmigen Be- 

 wegung den Werth der Constante c, kann man aus der Formel (2) den Zah- 

 lenwerth einer der drei Begriffe berechnen, wenn die Zahlenwerthe der zwei 

 übrigen Begriffe bekannt sind. 



Wie die Gleichung (2) einerseits die allgemeine Formel für die gleichför- 

 mige Bewegung ist, kann man sie andererseits als eine defmirende Gleichung 

 für den Begriff Geschwindigkeit betrachten, wenn man die Begriffe Weg und 

 Zeit als schon in ii'gend einer Weise definirt annimmt. Jeder neue Begriff' in 

 der Physik wird durch eine Gleichung definirt, in welcher dieser Begriff' nebst 

 schon vorher bestimmten Begriffen enthalten ist. Den Begriff Beschleunigung 

 z. B. könnte man definiren durch die Gleichung 



s 

 a-= c -~- , 

 f ' 



welche einer gleichförmig beschleunigten Bewegung mit der Anfangsgeschwin- 

 digkeit Null entspricht. Diese Gleichung schreibt man doch, da — einer ge- 

 wissen Geschwindigkeit, der Bndgeschwindigkeit, proportional ist, lieber in 

 dieser Weise: 



